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par la méthode du plan des sommets

Montrer la complémentarité entre navigation astronomique et navigation par satellite - entre tradition et modernité - est l'objectif principal de cet ouvrage. Les deux filières traitent de la même problématique, l'une en 2 dimensions et l'autre en 4 dimensions. En pratique une méthode suffisamment puissante doit pouvoir traiter un même problème, en mode astronomique puis en mode satellitaire. Comment ensuite ne pas envisager une entraide des filières dans des circonstances difficiles ?

Dans une démarche unifiante, cet ouvrage reprend les bases classiques de la navigation, puis présente la méthode du plan des sommets, et son application aux astres comme aux satellites. Cette méthode est fondée sur des propriétés géométriques simples, auparavant inexploitées. Elle met à profit la cohérence et la dualité qui existent entre les deux filières de navigation, jusqu'à ébaucher leur intégration. Découpé en chapitres courts, l'ouvrage guide efficacement le lecteur dans l'historique et l'élaboration des méthodes de calcul.

Le logiciel ASTROLAB v3 est fourni sur CD-ROM, pour laisser au lecteur, s'il le souhaite, le soin de reproduire certains exemples démonstratifs traités dans le texte.

• Table des Matières

• Préface de L'IFN
• Introduction
• Chapitre 1 : Raccourci historique de la Navigation et de la Mécanique Céleste
  1. Un apport considérable de l'Antiquité
  2. Une lente macération jusqu'à la fin de l'Âge médiéval
  3. Un nouvel essor avec les grandes découvertes
  4. Un effort de théorisation au XVIlle siècle
  5. Une mise en oeuvre opérationnelle au x,xe siècle
  6. L'apogée de la navigation astronomique au XXe siècle
  6.1 Perfectionnement des éphémérides et des tables
  6.2 Recherche de solutions directes au problème du point
  6.3 Astronavigation en aéronautique et au-delà
  7. Le foisonnement et la sophistication de l'époque contemporaine
  7.1 Alternatives aux satellites
  7.2 GPS et GLONASS
  7.3 Les systèmes successeurs du GPS
  8. La méthode du Plan des sommets dans le panorama contemporain
  9. Repérage méthodologique
  10. Un exemple historique de Gauss
• Chapitre 2 : Principes des méthodes de navigation aux amers célestes
  1. Notations
  2. Typologie des systèmes
  3. Le triangle d'or en navigation
  4. Classification des méthodes
  5. Les techniques et l'art de l'estime
  6. Eléments de cartographie
  7. Identification et éphémérides
  8. Dimensions, nature des variables et précision
  9. Illustration des algorithmes de calcul
  10. Limitations de la métrologie
  11. Introduction de l'indicateur 00F
  12. Dilution de précision en navigation satellitaire
• Chapitre 3 : Fondements géométriques de la méthode du Plan des sommets
  1. Repères et coordonnées
  2. Sphère de référence
  3. Cercles d'isomesure
  4. Introduction du Plan des sommets
  5. Théorème 1 et réciproque
  6. Mise en équations
  7. Théorème 2 et réciproque
  8. Généralisation à n observations inexactes - Théorème 3
  9. Restriction au cas de 2 observations - Théorème 4
  10. Cas canonique de point par 2 observations
• Chapitre 4 : Application de la MPS à la navigation astronomique
  1. Pondération des observations par leur hauteur - Étape de prédiction
  2. Restriction du problème dans le Plan des sommets - Étape de correction
  3. Conséquences et commentaires
  4. Cas canoniques de trois observations à chapeau équilatéral
  5. Cas canoniques à chapeau non équilatéral
  6. Exercice reprenant le point de Costes et Bellonte
  7. Généralisation à un chapeau quelconque
  8. Restriction à deux observations
  9. Cas canonique du «carré de Guinée », à quatre observations
  10. Première approche statistique en fonction du nombre d'observations
• Chapitre 5 : Singularités en navigation astronomique et traitement par la MPS
  1. Approche globale du problème des singularités
  1.1 Singularités extrinsèques
  1.2 Singularités intrinsèques
  2. Classification et modèles associés aux singularités astronomiques
  2.1 Première espèce
  2.2 Deuxième espèce
  3. Description des singularités par la méthode du Plan des sommets
  4. Notion de DOP astronomique
  5. Formulation analytique du DOP astronomique
  6. Interprétation géométrique du DOP astronomique
  7. Interprétation géométrique des cas de singularités
  8. Calcul analytique des DOP avec trois astres - Singularités extrinsèques
  8.1 Calcul analytique du HDOP avec n astres - Singularités intrinsèques
  10. Traitement des dégénérescences par la méthode du Plan des sommets
  11. Exercice sur un cas test proche d'une singularité de 1ère espèce
  12. Exercice sur un cas test de circumzénithales
• Chapitre 6 : Informatisation de la MPS Logiciels à l'usage des navigateurs
  1. Principes et environnement de programmation
  1.1 Critères du groupe a
  1.2 Critères du groupe b
  2. Présentation d'ASTROLAB
  3. Ephémérides intégrées
  4. Corrections des observations
  5. Calcul du point par ASTROLAB
  6. Tableaux édités par ASTROLAB dans un exemple
  7. Versions du logiciel ASTROLAB
  8. Note à propos d'Almicantarat
  9. Aperçu de la programmation de la MPS pour satellite
  9.1 Généralités
  9.2 Coeur du programme de calcul MPS-SAT
• Chapitre 7 : Application de la méthode MPS à la navigation par satellite
  1. Reprise de la formulation
  2. Ellipsoïde de référence WGS84
  3. Résolution par un algorithme de relaxation
  4. Cadrage et initialisation des variables
  5. Résolution par un algorithme d'incrémentation
  6. Application à un cas canonique déduit de Costes et Bellonte
  7. Impact d'une erreur systématique sur les données
  8. Problème à solutions multiples et problème du point incomplet
• Chapitre 8 : Traitement par la MPS d'exemples de navigation pris dans la littérature
  1. Remarques communes aux exercices de point astronomique
  2. Exercice de point astronomique à deux observations par Bodenez
  3. Exercice de point astronomique à deux observations par Ruiz
  4. Exercice de point astronomique à trois observations par Stern-Veyrin
  5. Exercice de point astronomique à trois étoiles par Asken
  6. Exercice de point astronomique à trois observations transportées par Botrel
  7. Exercice de point astronomique à deux planètes et deux étoiles par Bennett
  8. Exercice de point à trois étoiles en approche directe par Bourbon
  9. Remarques communes aux exercices de multHatération par satellites
  10. Exercice de muitilatération à quatre satellites par Burnside et Dana
  11. Exercice de multilatération à quatre satellites par Awange et Grafarer,d
  12. Exercice de multilatération à six satellites par Strang et Borre
  13. Exercice de multilatération à huit satellites par Chol e
• t Cicci
  14. Conclusion du chapitre
• Chapitre 9 : Hybridation native et autres perspectives
  1. Hybridation au sens large
  2. Navigation hybride et coopérative pour la route intelligente
  3. Besoin d'hybridation pour les mobiles maritimes
  4. Principes de l'hybridation native des données brutes satellitaires et astronomiques
  5. Application au problème minimal d'un astre et de deux satellites
  5.1 Analyse restreinte dans le plan diamétral des deux satellites
  5.2 Retour au problème 3D
  5.3 Algorithmes de résolution en 3D
  6. Cas canonique déduit de Costes et Bellonte
  7. Autres perspectives d'évolution de la méthode
• Conclusion
• Annexe 1
  Quelques compléments de mathématiques
  1. Moindres carrés et matrice pseudo-inverse
  2. Méthode de Bancroft pour la navigation par satellite
  3. Notions sur le filtrage de Kalman
• Annexe 2
  Bibliographie
  1. Catégorie H (Historique)
  2. Catégorie N (Navigation)
  3. Catégorie S (Plan des Sommets)
  4. Catégorie G (GPS et GNSS)
  5. Catégorie I (programmation Informatique)
  6. Catégorie P (Pratique)
  7. Catégorie Y (hYbridation)
• Annexe 3
  Notice technique du logiciel ASTROLAB v3
  1. Généralités
  2. Programme RECOEFM5
  3. Programme FOBSRID3
  4. Programme FOBSEDI2
  5. Programme PTPLSOM5
  6. Cas tests
  7. Avertissements
  8. Références applicables au fichier de test
• Annexe 4
  Le Monologue du navigateur
  Jour 1
  Jour 2
  Jour 3